这几天开始刷力扣上面的算法题，有些题目上面限制时间复杂度和空间复杂度，题目虽然写出来了，但是很没底。印象里数据结构老师讲过一点，沉睡的记忆苏醒了。只记得一个时间复杂度是O(n)，空间复杂度是S(n)。for循环常常是O(n)，具体是怎么算的不清楚。所以在看了相关的视频教学后，总结一下时间复杂度的计算公式，希望能给大家的学习带来帮助!目录一、什么是时间复杂度 二、单层循环时间复杂度计算公式三、两层循环时间复杂度计算公式四、多层循环时间复杂度计算公式方法一：抽象为计算三维物体体积方法二：列式求和一、什么是时间复杂度 时间复杂度（Timecomplexity）是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。

问题1、MicrosoftWord启动时显示PleasereloadWordtoloadMathTypeaddinproperly2、安装MathType后在MicrosoftWord中使用复制粘贴时报错运行时错误‘53’3、在MicrosoftWord中使用MathType选项卡时，无法打开并报错运行时错误‘53’重新加载后，MathType大部分功能不可用，状态为灰色不可点击解决方法一如果之前使用正常，而在系统安装了更新补丁之后才出现这种情况的话，卸载MathType，重装解决方法二MathPage.wll文件可能不在Office的STARTUP文件夹中，需要我们手动添加复制wll文件找到

usingWord=Microsoft.Office.Interop.Word;         Word.ApplicationmyWord=newWord.Application();        myWord.Visible=true;        objectmissing=System.Reflection.Missing.Value;        Word.DocumentmyDocument=myWord.Documents.Add(refmissing);        //页边距        myDocument.PageSetup.LeftMargin=40;//1

记录本次仿真使用CVX进行求解使用到的替换公式和替换技巧。CVX结构cvx_begin%开始也可选择模式cvx_solver%选择求解器variable%定义变量maximize或minimize%目标函数subjectto%约束条件cvx_end%结束square_pos使用square_pos表示平方square_pos(X)=MAX(X,0).^2例如：x2x^2x2表示为square_pos(x)inv_pos使用inv_pos表示分式，inv_pos(X)=1./X例如：1/x1/x1/x表示为inv_pos(x)rel_entr使用rel_entr表示log函数的应用rel_ent

基础知识：①条件概率：P(B|A)=P(AB)/P(A)    其中P(AB)=P(A∩B)即事件A和事件B同时发生的概率 由上式变形可知 P(AB)=P(A)* P(B|A)。②全概率公式：在计算一个比较复杂事件的概率时，我们总是希望从已知的简单地事件的概率来计算，为此经常把一个复杂事件分解为若干个不相容的简单事件的和，再分别计算这些简单事件的概率，最后利用有限可加性得到较复杂事件的概率。设A1,A2,A3,···,An是样本空间Ω的一个划分（A1-An中每次实验有且仅有一个发生）B是任意一个事件，则全概率公式的表达形式： ③先验概率/后验概率：后验概率 是  由果推因你知道是这个结果那么造

本站原创文章，转载请说明来自《老饼讲解-BP神经网络》bp.bbbdata.com 目录一. 推导目标1.1梯度公式目标 1.2本文梯度公式目标二. 网络表达式梳理2.1梳理三层BP神经网络的网络表达式三. 三层BP神经网络梯度推导过程3.1简化推导目标3.2输出层权重的梯度推导3.3输出层阈值的梯度推导3.4隐层权重的梯度推导 3.5隐层阈值的梯度推导四. 推导结果总结4.1三层BP神经网络梯度公式BP神经网络的训练算法基本都涉及到梯度公式，本文提供三层BP神经网络的梯度公式和推导过程一. 推导目标BP神经网络的梯度推导是个复杂活，在推导之前 ，本节先把推导目标清晰化1.1梯度公式目标 训练

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欧拉公式是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。​而且它对数学领的缔造也产生了广泛影响，如三角函数、傅里叶级数、泰勒级数、概率论、群论等都有她的倩影。因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它却不能完全理解它”。而且，这个公式对物理学影响也非常巨大，如机械波论、电磁学、波动光学、量子力学等匍匐在她的脚下；难怪物理学家查德·费曼惊呼：欧拉恒等式不但是“数学最奇妙的公式”，也是现代物理学的定量之跟，因为她把最基本的5个数学常数简洁地连系起来，而且也将物理学中的圆周

期货的回报率是多少14.2857%。期货是现在进行买卖，在将来进行交收或交割的标的物品。收益的计算公式为：浮动盈亏=(当天结算价减开仓价格)×持仓量×合约单位-手续费，多单盈亏=（平仓点位减开仓点位）乘手数。所以期货的收益5000/35000=14.2857%，收益率高的惊人，这就是期货的杠杆作用，在放大资金的同时，也放大了收益。期货的收益率怎么计算的因为期货是保证金交易，所以资金是放大的。举例来讲，一吨铜的价格是7万，一手就需要35万，按照保证金比例10%计算。这样在期货上交易一手铜所需要的资金是3.5万。如果铜盈利1000点获利平仓，那么这一手铜盈利5000元。收益率是5000/35000